1 4 Semplice Movimento Medie

Capitolo 1 Il mercato azionario 1 4 Averages. Presentation Moving semplice sul tema del Capitolo 1 Il mercato azionario 1 4 Simple medie mobili Presentazione transcript.1 Capitolo 1 Il mercato azionario 1 4 mobile semplice Averages.2 Quali fattori potrebbero contribuire alla fluttuazione del mercato azionario prezzi come può stock dati siano smoothed.3 tecniche di livellamento sono strumenti statistici che consentono un investitore per ridurre l'impatto delle fluttuazioni dei prezzi e di concentrarsi su modelli e tendenze un esempio di questo è noto come semplici medie mobili SMA medie mobile semplice sono calcolati determinando il prezzo medio media aritmetica di chiudere in un determinato periodo di tempo in movimento le medie sono conosciuti come indicatori di ritardo perché utilizzano passato dati come è possibile di borsa siano smoothed.4 Grafico oltre il 30 di trading giorni.5 Esempio 1 I prezzi di chiusura per 10 giorni di trading consecutivi per una particolare azione sono mostrati Calcolare il 5-giorni di SMA e la trama sia i prezzi di chiusura e le medie su un graph.6 per trovare 3 giorni di media mobile Per utilizzare precedenti 3 giorni di media mobile medie mobili semplici utilizzando la sottrazione e addizione Method.7 Un metodo di sottrazione e addizione Usa per determinare la 4 giorni di SMA per i seguenti prezzi di chiusura 121, 122, 120, 119, 124, 128, 126 B Quale sarebbe l'ottavo giorno di negoziazione s prezzo di chiusura deve essere così che il prossimo movimento media rimane la stessa a 124 25 Esempio 2.8 Grafici con intervalli di tempo più piccoli sono chiamati in rapido movimento medie Grafici con intervalli di tempo più grandi sono chiamati lento medie mobili un crossover si verifica quando un intervallo di una volta in movimento grafico medio supera sorge sopra un altro Considerare l'acquisto di quando in rapida evoluzione grafico media supera lento movimento grafico media considerare la vendita quando il grafico media in rapido movimento scende sotto il lento movimento grafico media Crossovers.9 Esempio 3 il grafico mostra i prezzi di chiusura per 30 giorni consecutivi di negoziazione e anche i grafici del 7 giorni e 21 giorni semplici medie Quale segnale potrebbero i grafici dare un investor.10 p 27 2, 4, 7, 9, 13, 14 1 4 HW. Moving averages. Moving averages. With set di dati convenzionali il valore medio è spesso il primo, e uno dei movimento più utili, le statistiche di riepilogo per calcolare Quando i dati sono sotto forma di una serie storica, la serie dire è una misura utile, ma non riflette la natura dinamica dei dati valori medi calcolati su periodi di cortocircuito, sia che precede il periodo corrente o centrato sull'esercizio corrente, sono spesso più utili perché questi valori medi variano, o spostare, come l'attuale si muove periodo di tempo t 2, t 3, ecc sono conosciuti come le medie mobili Mas Una media mobile semplice è in genere la media non ponderata di k I valori precedenti una media mobile esponenziale ponderata è essenzialmente lo stesso di una media mobile semplice, ma con contributi alla media ponderata per la loro vicinanza al tempo corrente perché non ce n'è uno, ma tutta una serie di medie mobili per ogni serie, la set di Mas può si essere tracciata su grafici, analizzato come una serie, e utilizzato in modellazione e previsione di una gamma di modelli può essere costruito utilizzando medie mobili, e questi sono conosciuti come modelli MA Se tali modelli sono combinati con i modelli autoregressiva AR la conseguente modelli compositi sono conosciuti come modelli ARMA o ARIMA la I è per lo spostamento integrated. Simple averages. Since una serie temporale può essere considerato come un insieme di valori, t, 1,2,3,4, n la media di questi valori possono essere calcolata Se assumiamo che n è abbastanza grande, e selezionare un intero k che è molto più piccolo di n possiamo calcolare un insieme di calze blocco, o semplici medie mobili di ordine misura k. Each rappresenta la media dei valori di dati su una intervallo di osservazioni k si noti che il primo possibile MA di ordine k 0 è che per tk Più in generale possiamo cadere il pedice in più nelle espressioni sopra e write. This afferma che la media stimata al tempo t è la media semplice del valore osservato al tempo t e la precedente passaggi k -1 volta Se vengono applicati i pesi che diminuiscono il contributo di osservazioni che sono più lontani nel tempo, la media mobile è detto di essere in modo esponenziale lisciato medie mobili sono spesso usati come una forma di previsione, per cui il valore stimato per una serie al tempo t 1, S t 1 è considerato come il MA per il periodo fino al TEG oggi s stima del tempo si basa su una media di precedenti valori registrati fino ad includere ieri s per data. Simple quotidiane medie mobili possono essere visti come una forma di lisciatura nell'esempio illustrato di seguito, il set di dati di inquinamento atmosferico mostrato nella introduzione a questo argomento è stato aumentato da 7 giorni in movimento linea di media MA, qui in quanto rossi si può vedere, la linea mA leviga i picchi e le depressioni in dati e può essere molto utile per individuare le tendenze lo standard previsionali formula di calcolo significa che i primi punti k -1 di dati non hanno alcun valore mA, ma da allora in poi i calcoli si estendono fino al punto finale dei dati nel series. PM10 valori medi al giorno, motivo Greenwich. source London Air Quality Network. One per il calcolo semplici medie mobili nel modo descritto è che consente valori da calcolare per tutte le fasce orarie da tempo tk fino al presente, e come nuovo la misura si ottiene per il tempo t 1, il MA per tempo t 1 può essere aggiunto al set già calcolato Ciò fornisce una procedura semplice per i set di dati dinamici Tuttavia, ci sono alcuni problemi con questo approccio è ragionevole sostenere che il valore medio sul ultimi 3 periodi, per esempio, dovrebbero essere situati al tempo t -1, non il tempo t e per un mA su un numero pari di periodi forse dovrebbe essere situato il punto medio tra due intervalli di tempo una soluzione a questo problema è quello di utilizzare centrato calcoli mA, in cui il mA al tempo t è la media di un insieme simmetrica di valori intorno t Nonostante i suoi evidenti meriti, questo approccio non è generalmente utilizzato perché richiede che i dati sono disponibili per gli eventi futuri, che non può essere il caso nei casi in cui l'analisi è interamente di una serie esistente, l'uso di centrata Mas può essere preferable. Simple medie mobili possono essere considerate come una forma di lisciatura eliminando alcune componenti ad alta frequenza di una serie temporale ed evidenziando ma non rimozione tendenze in un simile modo alla nozione generale di filtraggio digitale Infatti, medie mobili sono una forma di filtro lineare e 'possibile applicare un calcolo media mobile ad una serie già levigata, cioè l'attenuazione o il filtraggio di una serie già livellato ad esempio, con un movimento media di ordine 2, si può considerare come viene calcolata utilizzando pesi, in modo che il mA presso x 2 0 5 x 1 0 5 x 2 Allo stesso modo, il mA presso x 3 0 5 x 2 0 5 x 3 se si applica un secondo livello di levigatura o di filtraggio, abbiamo 0 5 x 2 0 5 x 3 0 5 0 5 x 1 0 5 x 2 0 5 0 5 x 2 0 5 x 3 0 25 x 1 0 5 x 2 0 25 x 3 vale a dire il 2 processo di filtraggio - Stage o la convoluzione ha prodotto una simmetrica variabile ponderata media mobile, con pesi circonvoluzioni più in grado di produrre abbastanza complessi medie mobili ponderate, alcuni dei quali sono stati trovati di particolare utilità nei settori specializzati, come ad esempio nel ramo vita media calculations. Moving può essere usato per rimuovere gli effetti periodici se calcolata con la lunghezza della periodicità come noto, ad esempio, con dati mensili variazioni stagionali spesso possono essere eliminati se questo è l'obiettivo da applicare una media mobile 12 mesi simmetrica con tutti i mesi medesima ponderazione, tranne il primo e l'ultimo, che sono ponderati in base 1 2 Questo è perché ci saranno 13 mesi nel modello ora corrente simmetrica, t - 6 mesi il totale è diviso per 12 procedure simili possono essere adottate per qualsiasi ben definito movimento periodicity. Exponentially ponderata medie EWMA. With le semplici osservazioni in movimento media formula. all sono equamente ponderati Se abbiamo chiamato questi pesi uguali, t ciascuno dei pesi k sarebbe uguale 1 k in modo che la somma dei pesi sarebbero 1, e la formula sarebbe be. We avere già visto che più applicazioni di questo risultato processo nei pesi che variano con le medie mobili esponenziale ponderata il contributo al valore medio dalle osservazioni che sono più rimossi in tempo è deliberata riduzione, sottolineando in tal modo i recenti avvenimenti più locali Essenzialmente un parametro smoothing, 0 1, viene introdotto, e la formula riveduta versione simmetrica to. A di questa formula sarebbe del form. If pesi nel modello simmetrico vengono selezionati come i termini dei termini di espansione binomiale, 1 2 1 2 2 ° trimestre si somma a 1, e come q diventa grande, si avvicinerà la distribuzione normale si tratta di una forma di ponderazione del kernel, con la recitazione binomiale come funzionano i kernel la convoluzione due fasi descritta nel paragrafo precedente, è proprio questa disposizione, con q 1, cedendo i pesi. in smoothing esponenziale è necessario utilizzare un insieme di pesi che somma a 1 e che riducono dimensioni geometricamente I pesi utilizzati sono in genere nel form. To mostrano che questi pesi sommano a 1, si consideri l'espansione di 1 come serie Noi può write. and espandere l'espressione tra parentesi con la formula binomiale 1- xp dove x 1- e p -1, che gives. This quindi fornisce una forma di ponderata media mobile della ricetta del colore sommatoria può essere scritta come una relazione di ricorrenza. che semplifica il calcolo notevolmente, ed evita il problema che il regime ponderazione deve rigorosamente essere infinita per i pesi per riassumere a 1 per valori piccoli di questo genere non è il caso la notazione usata da diversi autori varia Alcuni usano la lettera S per indicare che la formula è essenzialmente una variabile levigato, e write. whereas letteratura teoria del controllo usa spesso Z invece di S per i valori in modo esponenziale ponderata o levigate si veda, ad esempio, Lucas e Saccucci, 1990 luc1, e il sito web del NIST per maggiori dettagli e ha lavorato esempi le formule sopra citati derivano dal lavoro di Roberts 1959 Rob1, ma Hunter 1986 HUN1 utilizza un'espressione del form. which può essere più appropriato per l'uso in alcune procedure di controllo con 1 la stima media è semplicemente il suo valore misurato o il valore del dato precedente Con 0 5 la stima è la media mobile semplice delle misure attuali e precedenti Nei modelli di previsione il valore, S t è spesso usato come la stima o il valore di previsione per il prossimo periodo di tempo, vale a dire come la stima per x al tempo t 1 Così have. This mostra che il valore di previsione al tempo t 1 è una combinazione dei precedenti esponenzialmente ponderata media mobile e di un elemento che rappresenta l'errore di predizione ponderata, al momento t. Assuming una serie temporale è dato e una previsione è necessario, un valore per è richiesto Questo può essere stimata sulla base dei dati esistenti, valutando la somma degli errori di previsione quadrati ottenere con valori variabili di per ogni t 2,3 impostando la prima stima di essere il primo valore dei dati osservati, x 1 in applicazioni di controllo il valore di è importante che viene utilizzato per la determinazione dei limiti di controllo superiore e inferiore, e colpisce la media ARL tiratura prevista prima questi limiti di controllo sono rotti sotto l'ipotesi che la serie temporale rappresenta una serie di casuale, identicamente distribuite variabili indipendenti con varianza comune in queste circostanze la varianza del controllo statistic. is Lucas e Saccucci, limiti 1990.Control di solito sono impostati come multipli fissi di questa varianza asintotica, ad esempio - 3 volte la deviazione standard Se 0 25 , per esempio, ed i dati monitorati si assume di avere una distribuzione normale, N 0,1, quando il controllo, i limiti di controllo saranno - 1 134 e il processo raggiungerà uno o altro limite di 500 passaggi in media Lucas e Saccucci 1990 luc1 ricavare i ARLS per una vasta gamma di valori e sotto varie ipotesi che utilizzano procedure di Markov Chain Essi tabulare i risultati, compresa la fornitura di ARLS quando la media del processo di controllo è stato spostato da un multiplo della deviazione standard, ad esempio, con un 0 5 turni con 0 25 l'ARL è inferiore al 50 tempo steps. The approcci descritti sopra è nota come unico livellamento esponenziale come le procedure sono applicate una volta alla serie tempo e poi analizza o processi di controllo vengono effettuati sul set di dati risultante lisciato Se il set di dati include una tendenza eo componenti stagionali, due o tre stadi di livellamento esponenziale può essere applicato come un mezzo per rimuovere esplicitamente modellare questi effetti vedi oltre, la sezione Previsione di seguito, e il NIST lavorato esempio. CHA1 Chatfield C 1975 L'analisi della teoria tempi Series e pratica Chapman and Hall, London. HUN1 Hunter J S 1986 si muove in modo esponenziale ponderata J media di Tecnologia Qualità, 18, 203-210. Luc1 Lucas J M, Saccucci M S 1990 ponderata esponenzialmente Moving sistemi basati sulla media di controllo delle proprietà e dei Miglioramenti Technometrics, 32 1, 1-12. Rob1 Roberts SW 1959 controllo grafico test basati su medie mobili geometriche Technometrics, 1, 2 239-250,6 Muoversi averages. The metodo classico delle serie storiche di decomposizione avuto origine nel 1920 ed è stato ampiamente utilizzato fino al 1950 Esso costituisce ancora la base di serie storiche più tardi metodi, e quindi è importante per capire come funziona il primo passo di una decomposizione classica è quella di utilizzare un metodo della media mobile per stimare l'andamento del ciclo, in modo da cominciare a discutere spostando averages. Moving media media mobile smoothing. A dell'ordine m può essere scritta come cappello frac somma KY, dove m 2k 1 Cioè, la stima della tendenza ciclo al tempo t è ottenuto facendo la media dei valori della serie temporale entro periodi k di t osservazioni che sono vicino nel tempo sono anche probabile per essere vicini in termini di valore, e la media elimina alcuni dei casualità nei dati, lasciando un componente liscia trend-ciclo chiamiamo questo un m - MA che significa una media mobile di ordine m, ad esempio, si consideri la Figura 6 6 che mostra il volume di energia elettrica venduta ai clienti residenziali in South Australia ogni anno dal 1989 al 2008 le vendite di acqua calda sono stati esclusi i dati sono anche riportati nella Tabella 6 1.Figure 6 6 vendite di energia elettrica residenziali esclusi acqua calda per il Sud Australia 1989-2008.ma elecsales, ordine 5.In la seconda colonna della tabella, una media mobile di ordine 5 è indicata, fornendo una stima della tendenza-ciclo il primo valore in questa colonna è la media dei primi cinque osservazioni 1989-1993 il secondo valore nel 5 colonna - MA è la media dei valori 1990-1994 e così via Ogni valore nella colonna 5-MA è la media delle osservazioni nel periodo di cinque anni centrata su anno corrispondente ci sono valori per i primi due anni o ultimo due anni perché non ci sono i due osservazioni su entrambi i lati nella formula precedente, colonna 5-mA contiene i valori di cappello con k 2 Per vedere ciò che la stima di tendenza del ciclo sembra, tracciamo insieme con i dati originali in Figura 6 7.Figure 6 7 Residential nero vendita di energia insieme alla stima di 5-MA degli elecsales red. plot di tendenza del ciclo, i principali vendita di energia elettrica residenziale, ylab GWh XLAB Anno linee MA elecsales, 5 col red. Notice come l'andamento in rosso è più liscia i dati originali e cattura il movimento principale della serie tempo senza tutte le piccole oscillazioni il metodo della media mobile non permette stime di T dove t è vicino alle estremità della serie, quindi, la linea rossa non si estende ai bordi del grafico su entrambi i lati In seguito useremo metodi più sofisticati di stima trend-ciclo che consentono stime vicino l'ordine endpoints. The della media mobile determina la morbidezza della stima di tendenza del ciclo In generale, un ordine più grande significa un più agevole curva il grafico seguente mostra l'effetto di modificare l'ordine della media mobile per i residenziali di vendita dell'energia elettrica data. Figure 6 8 diverse medie mobili applicate ai residenziali data. Simple di vendita dell'energia elettrica medie mobili come questi di solito sono di ordine dispari per esempio 3, 5, 7, ecc Questo è così che sono simmetriche in una media mobile di ordine m 2k 1, ci sono k osservazioni precedenti, K in seguito osservazioni e l'osservazione di mezzo che sono in media Ma se m è pari, essa non sarebbe più simmetrica. medie mobili del passaggio averages. It è possibile applicare una media mobile a una media mobile una ragione per fare questo è quello di rendere un ancora-ordine in movimento ad esempio media symmetric. For, si potrebbe prendere una media mobile di ordine 4, e quindi applicare un'altra media mobile di ordine 2 per i risultati nella tabella 6 2, questo è stato fatto per i primi anni della Australian data. beer2 produzione di birra trimestrale - finestra ausbeer, inizio 1992 MA4 - ma beer2, ordine 4 centro ma2x4 FALSO - ma beer2, ordine 4 centro TRUE. The notazione 2 times4 - MA nell'ultima colonna indica un 4-MA seguito da un 2-MA i valori nell'ultima colonna sono ottenuti prendendo una media mobile di ordine 2 dei valori nel precedente colonna Ad esempio, i primi due valori nella colonna 4-MA sono 451 2 443 410 420 532 4 e 8 448 410 420 532 433 4 il primo valore nella colonna - MA 2 times4 è la media di questi due 450 0 451 2 448 8 2 Quando un 2-mA segue una media mobile di ordine pari ad esempio 4, viene chiamato una media mobile centrata di ordine 4 questo perché i risultati sono ora simmetrica Per vedere che questo è il caso, possiamo scrivere la 2 times4 - MA come segue iniziare finisce cappello frac Big frac aaaa frac aaaa Big frac y frac14y frac14y frac14y frac18y ora è una media ponderata delle osservazioni, ma è simmetrica Altre combinazioni di medie mobili sono possibili anche, ad esempio un - MA 3 times3 è spesso usato, e consiste in una media mobile di ordine 3 seguito da un altro media mobile di ordine 3 In generale, ancor mA ordine dovrebbe essere seguito da un ancora mA per renderla simmetrica Analogamente, un ordine mA dispari dovrebbe essere seguito da un ordine dispari MA. Estimating la tendenza-ciclo con data. The stagionale uso più comune di medie mobili centrate è nella stima del trend-ciclo dai dati stagionali consideri il 2 times4 cappello - MA frac y frac14y frac14y frac14y frac18y Quando viene applicato a dati trimestrali, ogni trimestre dell'anno è dato lo stesso peso come i primi e gli ultimi termini si applicano allo stesso trimestre in anni consecutivi di conseguenza, la variazione stagionale sarà come media fuori ed i valori risultanti di cappello t avrà poca o nessuna variazione stagionale restante Un effetto simile che si avrebbero con un 2 volte 8 - MA o un 2 volte 12 - MA In generale, a 2 volte m - MA è equivalente a una media mobile ponderata di ordine m 1 con tutte le osservazioni di prendere peso 1 m ad eccezione del primo e dell'ultimo termini che tengono i pesi 1 2m Quindi, se il periodo stagionale è anche e di ordine m, utilizzare un m 2 volte - MA per stimare l'andamento del ciclo Se il periodo stagionale è dispari e di ordine m, l'uso del mattino - MA per stimare l'andamento ciclo In particolare, un 2 volte 12 - MA può essere utilizzato per stimare la tendenza ciclo di dati mensili e 7 MA può essere utilizzato per stimare la tendenza ciclo di dati giornalieri Altre scelte per l'ordine del MA solito provoca nelle stime di tendenza del ciclo di essere contaminati dalla stagionalità nella data. Example 6 2 apparecchiature elettriche manufacturing. Figure 6 9 mostra un 2 times12 - MA applicato al elettrica ordini di apparecchiature indice si noti che la linea liscia non mostra alcun stagionalità è quasi la stessa la tendenza del ciclo illustrato in figura 6 2 che è stato stimato utilizzando un metodo molto più sofisticato di media mobile Qualsiasi altra scelta per l'ordine della media mobile tranne 24, 36, ecc avrebbe comportato una linea liscia che mostra alcune stagionale fluctuations. Figure 6 9 a 2x12-mA applicata al materiale elettrico ordini index. plot elecequip, ylab Nuovo grigio indice degli ordinativi Col, principale apparecchiature elettriche di fabbricazione linee dell'area dell'euro mA elecequip, fine 12 col red. Weighted averagesbinations di medie mobili si traducono in movimento medie mobili ponderate per esempio, il 2x4-MA discusso in precedenza è equivalente ad un ponderato 5-MA con pesi fornite dal frac, frac, frac, frac, frac In generale, un m ponderata - MA può essere scritta come cappello t somma k aj y, dove k m-1 2 ei pesi sono dati da un, puntini, ak è importante che i pesi tutto somma a uno e che sono così simmetrica che aj a il semplice m - MA è un caso particolare in cui tutti i pesi sono pari a 1 m un vantaggio importante di medie mobili ponderate è che essi forniscano una stima più liscia della tendenza-ciclo Invece di osservazioni entrare ed uscire dal calcolo al peso pieno, i loro pesi sono lentamente aumentati e poi lentamente diminuiti conseguente liscia curva Alcuni gruppi specifici di pesi sono ampiamente utilizzati Alcuni di questi sono riportati nella tabella 6 3.